O modelo Black-Scholes, também conhecido como modelo Black-Scholes-Merton, é um modelo matemático para a dinâmica dos mercados financeiros, incluindo a dinâmica dos instrumentos de investimento derivativos.
O modelo Black-Scholes é usado para avaliar títulos derivativos. Esses instrumentos permitem que compradores e vendedores realizem transações futuras a um preço determinado no início do contrato.
Alguns exemplos de derivativos são opções de ações e instrumentos de dívida. Cada um desses instrumentos tem cinco entradas, e o valor de uma opção de compra aumentará à medida que o preço de exercício aumentar.
Negociações com Black-Scholes
Se você estiver negociando opções em uma bolsa, conhecerá apenas cinco dessas variáveis, incluindo o preço da opção. Mas se você deseja resolver a volatilidade implícita, pode consultar o preço de mercado das opções negociadas em bolsa.
O modelo Black-Scholes não representa dados reais. Os preços produzidos por este modelo diferem dos preços reais das ações.
Da mesma forma, o modelo Black-Scholes não é preciso para precificação de opções de compra. Felizmente, você pode calcular a volatilidade usando o Excel.
Para fazer isso, basta subtrair a média da observação. Em seguida, você eleva ao quadrado todos os desvios e, em seguida, multiplica a soma pela variância para obter o desvio padrão.
Limitações
O modelo Black-Scholes tem várias limitações. Por exemplo, o modelo assume que a volatilidade do ativo subjacente é constante, não há custos de transação e não há risco de perder dinheiro na negociação.
Além disso, baseia-se no pressuposto de que uma distribuição normal seguirá o preço do ativo subjacente.
Como resultado, os resultados do modelo serão imprecisos se a volatilidade não for constante. Além disso, Black-Scholes não leva em conta a estrutura de mercado em mercados fora dos EUA e o modelo não pode avaliar opções de ações negociadas nos EUA.
Embora o Black-Scholes seja frequentemente usado para avaliar opções de venda de ações, ele apresenta algumas deficiências. No entanto, continua a ser o modelo mais utilizado para a precificação de opções.
Recentemente, foi desenvolvido um modelo Black-Scholes hibridizado que o torna mais robusto e permite revisar seu valor de validade.
Aplicabilidade do Black-Scholes
Uma aplicação comum para o modelo de Black é na precificação de derivativos de taxas de juros.
A Fischer Black apresentou o modelo em 1976, mas sua aplicabilidade nas condições recentes do mercado é questionável. O modelo exige taxas de juros positivas, o que é irreal nas condições recentes do mercado. Portanto, o modelo de Black propõe um método heurístico para estender o domínio para taxas de juros negativas.
Dessa forma, os traders podem precificar opções de baunilha sob diferentes condições de taxa de juros.
